有限数学示例

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c t g (\frac{π}{2} + a))}{t g (2 π - a)}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c t g (\frac{π}{2} + a))}{t g (2 π - a)}$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c g (\frac{π}{2} + a))}{g (2 π - a)}$

解题步骤 1.2

约去 $g$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c g (\frac{π}{2} + a))}{g (2 π - a)}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c (\frac{π}{2} + a))}{2 π - a}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

去掉多余的括号。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + a)}{2 π - a}$

解题步骤 2.2

要将 $a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + a \cdot \frac{2}{2})}{2 π - a}$

解题步骤 2.3

组合 $a$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + \frac{a \cdot 2}{2})}{2 π - a}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{π + a \cdot 2}{2}}{2 π - a}$

解题步骤 2.5

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{π + 2 a}{2}}{2 π - a}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

组合 $\sin (π - a)$ 和 $\frac{π + 2 a}{2}$ 。

$\frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{\sin (π - a) (π + 2 a)}{2}}{2 π - a}$

解题步骤 3.2

组合 $\cos (\frac{3 π}{2} - a)$ 和 $\frac{\sin (π - a) (π + 2 a)}{2}$ 。

$\frac{c \frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a))}{2}}{2 π - a}$

解题步骤 3.3

组合 $c$ 和 $\frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a))}{2}$ 。

$\frac{\frac{c (\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a)))}{2}}{2 π - a}$

解题步骤 4

去掉圆括号。

$\frac{\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2}}{2 π - a}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2} \cdot \frac{1}{2 π - a}$

解题步骤 6

将 $\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2 π - a}$ 。

$\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2 (2 π - a)}$

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